행렬 연산 예제

동일한 결과(예: 하나의 행렬이 Identity Matrix인 경우)를 가질 수 있지만 일반적으로는 그렇지 않습니다. 이 예제에서는 1×3 행렬에 3×4 행렬을 곱한 값입니다(3s는 동일함) 결과는 1×4 행렬이었습니다. 다음은 두 개의 콘크리트 행렬 행렬 곱셈에 대한 행렬 곱셈의 예입니다. 행렬과 관련된 가장 중요한 작업은 행렬 곱셈이며, 한 행렬에 다른 행렬을 곱하는 프로세스입니다. 행렬 곱셈을 정의하는 첫 번째 단계는 두 벡터의 점 곱생성의 정의를 회수하는 것입니다. r과 c를 두 개의 n-벡터가 되게 합니다. r을 1 x n 행 행렬로 쓰고 c를 n x 1 열 행렬로 쓰고, r 및 c의 도트 곱은이 페이지에서 매트릭스 곱셈의 많은 예를 볼 수 있습니다. 다른 예제를 보고 싶으신가요? 여기에 첫 번째 행과 두 번째 열입니다 : “작업”은 “절차”에 대한 수학자 -ese입니다. 숫자에 대한 네 가지 “기본 작업”은 덧셈, 뺄셈, 곱셈 및 분할입니다. 행렬의 경우 세 가지 기본 행 작업이 있습니다.

즉, 행렬의 행으로 수행할 수 있는 세 가지 프로시저가 있습니다. 행렬 곱셈은 가환이 아니므로 BA는 일반적으로 AB와 같지 않으므로 합계 BA + AB는 2 AB로 쓸 수 없습니다. 일반적으로, (A + B) 2  A 2 + 2 AB + B 2. [통근하지 않는 모든 행렬 A와 B(예: 위의 예제 16의 행렬)는 문(A + B) 2 = A 2 + 2 AB + B 2에 대한 구체적인 대응 예를 제공하며, 이는 또한 이것이 ID가 아님을 설정합니다.] 매트릭스 추가. A와 B가 같은 크기의 행렬인 경우 추가할 수 있습니다. (이것은 벡터 추가에 대한 제한과 유사합니다, 즉 동일한 공간 R n의 벡터만 추가할 수 있습니다. 예를 들어 3-벡터에 2-벡터를 추가할 수 없습니다.) A = [aij] 및 B = [bij]가 모두 m x n 행렬인 경우, 그 합계, C = A + B는 m x n 행렬이며, 선형 대수와 관련된 한 수식에 의해 해당 항목이 주어지면 벡터가 있는 가장 중요한 두 가지 연산은 벡터 추가 [두 개 이상 추가(2개 이상)` ve ctors] 및 스칼라 곱셈(베크로에 스칼라를 곱한 값). 행렬에 대해 유사한 연산이 정의됩니다. 그러나 다른 행렬을 곱하기 위해 우리는 행과 열의 “점 제품”을 수행해야합니다 … 그게 무슨 뜻인가요? 예를 들어 다음과 같이 예에도 불구하고 일반적으로 행렬 곱셈은 가환적이지 않다는 것을 명시해야합니다. 이 페이지를 새로 고쳐 크기 행렬과 숫자가 다른 다른 다른 예제를 볼 수 있습니다. 또는 스칼라의 곱셈과 행렬의 곱셈 사이의 또 다른 차이점은 행렬 곱셈에 대한 일반적인 취소 법의 부족입니다.

a, b 및 c가 ∞ 0을 가진 실제 숫자인 경우, 계수 a를 취소하여, 방정식 ab = ac는 b =c를 의미한다. 행렬 곱셈에는 그러한 법칙이 존재하지 않습니다. 즉, AB = AC 문은 A가 영해가 아니더라도 B = C를 의미하지 않습니다. 예를 들어, a, b 및 c의 값이 무한히 많기 때문에 bc = – 2, 0 행렬 0 2×2는 무한히 많은 제곱 근을 가집니다.

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